Вівторок
13.11.2018
11:38
Вітаю Вас Гість
RSS
 
Сайт Степанівської ЗОШ І-ІІ ступенів
Головна Реєстрація Вхід
Каталог файлів »
Меню сайту

Категорії розділу
Мої файли [12]

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Головна » Файли » Мої файли

Конспект уроку з математики
03.05.2017, 13:10

Дата ___/___/___ Клас __________ Прізвище учителя _________________________

 

Урок № 4

Основні властивості числових нерівностей

Мета уроку:  працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «оціни­ти значення виразу». Продовжити роботу над засвоєнням знань про зміст властивостей числових нерівностей та їх наслідків. Сформувати вміння:

відтворювати зміст вивчених властивостей числових нерівностей, їх наслідків та доведення цих тверджень;

застосовувати властивості числових нерівностей для розв'язуван­ня задач на порівняння буквених виразів та доведення відповідних нерівностей; оцінювати значення виразу із використанням властивостей число­вих нерівностей та поняття подвійної нерівності.

Розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять.

Виховувати наполегливість.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

 

■ I. Організаційний етап

Привітання

Перевірка присутності учнів: кількість за списком ______, кількість присутніх на уроці ________, відсутніх _______

Перевірка готовності учнів до уроку

 

■ II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка письмового завдання біля дошки

Математичний диктант

1. Закінчіть речення. Число a більше, ніж число b, якщо...

2. Порівняйте числа a і b, якщо .

3. Серед поданих нерівностей виберіть правильну: ; ; .

4. Порівняйте координати точок і , якщо на координатній прямій точка M розташована лівіше, ніж точка N.

5. Порівняйте числа і .

6. Запишіть у порядку зростання числа: 2; ; –12; ; 0; .

7. Порівняйте a і b, якщо .

8. Чи правильно, що для всіх дійсних значень x справджується нерівність ?

9. Порівняйте a і b, якщо і .

10. Відомо, що . Чи правильно, що ?

 

Відповіді до математичного диктанту

1. . 2. . 3. ; . 4. . 5. . 6. –12; ; 0; ; 2; . 7. . 8. Ні, якщо ; . 9. . 10. Ні.

 

■ III. Формулювання мети й завдань уроку, мотивація навчальної діяльності

Оголошення теми уроку

Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку

Мотивація навчальної діяльності

Під час розв’язування деяких задач на доведення нерівностей, а також оцінювання значення виразу необхідно вміти додавати і множити числові нерівності. Саме ці дії за певних умов можна виконати над правильними числовими нерівностями. Сьогодні ви навчитесь множити й додавати числові нерівності.

 

■ IV. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

  1. Порівняйте числа х і у, якщо різниця х – у дорівнює: 1) 8; 2) 0; 3) -1,5.
  2. Доведіть нерівність:

1) х – 3 > х – 4;

2) х2 + у2 ≥ 2ху.

  1. Чи є правильним твердження:

1) якщо а = b, то b = а;

2) якщо а = b, b = с, то а = с;

3) якщо а = b, то а + с = b + с;

4) якщо а = b, то а – с = b – с;

5) якщо а = b, то ас = bс;

6) якщо а = b , то = ?

 

■ V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Основні властивості числових нерівностей.
  2. Наслідки з властивостей числових нерівностей.
  3. Приклади застосування властивостей числових нерівностей та наслідків із них.

Опорний конспект

Основні властивості числових нерівностей

  1. . Якщо a > b, то b < a.

Доведення

a > b a – b > 0 b – a = -(a – b) < 0 b < a.

  1. Якщо a < b, b < c, то a < c.

Доведення

a < b a – b < 0; b < c b – c < 0, тобто (a – b) + (b – c)<0.

(a – b) + (b – c) = a – b + b – c = a – c < 0 a < c.

  1. Якщо а < b, а с — будь-яке число, то а + с < b + с.

Доведення

a < b a – b < 0; a – b = a + c – c – b = (a + c) + (b + c) < 0 a + c < b + c.

  1. Якщо a < b, c > 0, то aс < bс і .

Якщо а < b, с < 0, то ас > bc; .

Доведення

a < b a – b < 0; ac – bc = c(a – b), причому якщо с > 0, то с(а – b) < 0, а якщо с < 0, то с(а – b)>0.

Отже, якщо а < b і с > 0, то ас < bc; c < 0, то ас > bс.

Нерівності і доводимо аналогічно.

Наслідки з властивостей числових нерівностей

  1. Якщо а < b + с, то а – с < b.

Доведення

a < b + c a – (b + c) < 0, тоді а – b – с = (а – с) – b < 0, тобто а – с < b.

  1. Якщо а > 0 і b > 0, і a < b, то .

Доведення

a < b a – b < 0. .

.

Приклад. Відомо, що а < b. Порівняємо значення виразів: 2а + 3 і 2b + 5.

Розв'язання

а < b | ∙ 2; оскільки 2 > 0, то 2а < 2b | + 3; 2а + 3 < 2b + 3.

3 < 5 | + 2b; оскільки 2 > 0, то 2b + 3 < 2b + 5.

Отже, 2а + 3 < 2b + 5.

 

■ VI. Первинне закріплення знань

Усні вправи

1. Додайте почленно нерівності і .

2. Помножте почленно нерівності і .

3. Піднесіть до квадрата обидві частини нерівності .

4. Чи отримаємо правильну нерівність того самого знака, якщо помножимо почленно нерівності і ?

5. Чи отримаємо правильну нерівність того самого знака, якщо піднесемо до квадрата обидві частини нерівності ?

Робота учнів біля дошки

  1. Виконання письмових вправ

Відомо, що 3,2 < а < 3,4 Оцініть значення виразу:

1) а + 4; 2) 2а; 3) 3а – 2.

Відомо, що -2 ≤ х < 5. Оцініть значення виразу:

1) 1,5х – 3; 2) -х; 3) 1,5 – 3х.

Оцініть периметр квадрата зі стороною b см, якщо 33 < b < 42.

  1. Виконання вправ на повторення

Виділяючи із тричлена квадрат двочлена, доведіть нерівність:

1) х2 + 4x + 5 > 0; 2) а2 – 10а + 30 > 0;

3) х2 + хy + у2 ≥ 0; 4) х2 – ху + у2 ≥ 0.

Робота з підручником

■ VII. Підбиття підсумків уроку

Контрольне завдання «Злови помилку»

У наведених твердженнях знайдіть і виправте помилки, ураховуючи, що m > n > 0,

с > 0.

1) n < m;

2) m + с < n + с;

3) m + с < n;

  1. сm > сn.

 

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

Вивчити зміст та доведення властивостей числових нерівностей (див. опорний конспект).

Підручник _____________________________________________________________

Індивідуальне завдання

Купили 5 зошитів і 9 олівців. Ціна одного зошита менша за 4,5 грн, а ціна одного олівця менша за 4 грн. Доведіть, що вартість усієї покупки менша за 60 грн.

 

Категорія: Мої файли | Додав: Степанівка
Переглядів: 90 | Завантажень: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
avatar
Вхід на сайт

Пошук

Друзі сайту
  • Create a free website
  • uCoz Community
  • uCoz Textbook
  • Video Tutorials
  • Official Templates Store
  • Best Websites Examples